Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что abb - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа ...ещё...
Фигура «Ёлочка» сложена из полного набора пентамино, как показано на рисунке, и украшена замкнутой гирляндой из 12 лампочек. Гирлянда является маршрутом козлотура, который, перескакивая по лампочкам "ходами козлотура ...ещё...
В координатной плоскости расположено множество гипербол вида |xy| = k и множество окружностей вида x2 + y2 = 2k. В обоих формулах натуральное число k пробегает все значения от ...ещё...
В координатной плоскости построены графики функций y = x2 – 2 и y = 1/(x2 – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны ...ещё...
В примере на умножение многозначных чисел в столбик разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым буквам – одинаковые цифры. Звездочками обозначены любые цифры.
Дана последовательность 12 целых чисел. Каждое число, начиная с четвертого, равняется сумме предыдущих трех. Кроме того, известно, что третье число последовательности равно 6, шестое число равно 11, одиннадцатое число ...ещё...
Какое наименьшее количество перегибов нужно сделать, чтобы разделить бумажный квадрат на 2 части с площадями в отношении 1:2, не имея ничего, кроме самого квадрата?
