Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было поровну, при этом треугольники одинакового цвета имеют один ...ещё...
<p>Вот интересно, а существует ли доказательство, что ответ на вопрос задачи является минимально возможным? <img title="Smile" src="https://www.diofant.ru/site_media/js/tiny_mce/plugins/emotions/img/smiley-smile.gif" alt="Smile" border="0" /></p>
<p>Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было поровну, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Найдите наименьшее количество треугольников <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4755, 'ebody1475547557521')">...ещё...</a></p>
Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что abb - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа ...ещё...
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Из вершины В на АС проведена высота ВЕ. В треугольнике АВЕ биссектриса BF делит АЕ на отрезки AF и FE ...ещё...
Какое минимальное количество знаков арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) нужно поставить между цифрами 987654321, чтобы получилось 2026?
Какое минимальное количество знаков арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) нужно поставить между цифрами 123456789, чтобы получилось 2026?
В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС (С-прямой угол) из вершины острого угла В проведена медиана ВD. Из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр на медиану, который пересекает гипотенузу АВ ...ещё...
Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что abb - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа ...ещё...
<p>С помощью равносторонних треугольников нарисованы две «растущие» ёлочки.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Dve_rastuschie_elochki.jpg" alt="Ёлочки из треугольников" width="452" height="356" /></p>
<p>Треугольники «вписаны» в угол так, что две вершины каждого треугольника лежат на сторонах угла, а третья вершина лежит на биссектрисе этого угла. Площади первого и второго треугольников снизу соответственно равны 121 и <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4744, 'ebody11294147444744')">...ещё...</a></p>
В квадрат ABCD вписан дельтоид EFGH так, что вершина Е лежит в середине стороны АВ, а G в середине стороны CD. F и H лежат соответственно на сторонах ...ещё...
В координатной плоскости расположено множество гипербол вида |xy| = k и множество окружностей вида x2 + y2 = 2k. В обоих формулах натуральное число k пробегает все значения от ...ещё...
В колбе находится сорокапроцентный раствор серной кислоты. Определите отношение массы воды, которую нужно долить к раствору, чтобы массовая доля растворенного вещества стала равной 10%, к массе исходного раствора.
Природный хлор (средняя атомная масса 35,45 а.е.м.) состоит из двух стабильных изотопов с массовыми числами 35Cl и 37Cl. Сколько процентов составляет массовая доля 37 ...ещё...
Какое минимальное количество знаков арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) нужно поставить между цифрами 987654321, чтобы получилось 2026?
<p>Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было поровну, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Найдите наименьшее количество треугольников <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4755, 'ebody11270147554755')">...ещё...</a></p>
<p>Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было поровну, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Найдите наименьшее количество треугольников <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4755, 'ebody11047747554755')">...ещё...</a></p>
<p>Центр каждой стороны квадрата соединён отрезком с одним из концов противоположной стороны, как показано на рисунке. Ещё 4 отрезка параллельны сторонам квадрата.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/1-5-2.png" alt="Одна пятая - 2" width="300" height="300" /></p>
<p>Квадрат разделился на 25 кусочков. Кроме этих 25-и фигур, другие фигуры получаются объединением нескольких соседних (имеющих общую сторону <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4765, 'ebody129512147654765')">...ещё...</a></p>
<p>Центр каждой стороны квадрата соединён отрезком с одним из концов противоположной стороны, как показано на рисунке. Ещё 4 отрезка параллельны сторонам квадрата.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/1-5-2.png" alt="Одна пятая - 2" width="300" height="300" /></p>
<p>Квадрат разделился на 25 кусочков. Кроме этих 25-и фигур, другие фигуры получаются объединением нескольких соседних (имеющих общую сторону <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4765, 'ebody21319347654765')">...ещё...</a></p>
<p>Центр каждой стороны квадрата соединён отрезком с одним из концов противоположной стороны, как показано на рисунке. Ещё 4 отрезка параллельны сторонам квадрата.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/1-5-2.png" alt="Одна пятая - 2" width="300" height="300" /></p>
<p>Квадрат разделился на 25 кусочков. Кроме этих 25-и фигур, другие фигуры получаются объединением нескольких соседних (имеющих общую сторону <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4765, 'ebody21378247654765')">...ещё...</a></p>
