5
|
Задача 320. Многочлен с положительными значениямипостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1013/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
26
всего попыток:
42
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
07.02.10 00:11
Прислал:
demiurgos
Вес:
1
сложность:
3
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
алгебра
|
|
Лучшее решение:
Anton_Lunyov
|
Может ли множество всех положительных действительных чисел являться множеством значений многочлена с действительными коэффициентами от двух действительных переменных?
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Друзья! Пожалуй, эта задача уже давным-давно встречалась мне... Она является хорошей "ловушкой" для тех (для меня тоже была таковой!), кто чересчур хорошо изучил (читай: вызубрил!) свойства многочленов лишь ОДНОЙ переменной!
Теперь можно сказать, что я уже вряд ли смогу выдать ЛУЧШЕЕ решение, поэтому я на днях, думаю, постараться вместе с решением указать и СВОЙ путь к достижению его,.. но... конечно же, НЕ здесь!
Всего доброго вам!
А в чем разница? Разницы никакой. Открытым множество может быть значений дробной функции, но не полинома.
Стоит только открыть душу - так в неё насыпят минусов!
Вот у такой "дроби" xxxx/(xx+1) область (ВСЕХ!) её значений - замкнутое множество.
А теперь нужно найти дробь заданную на всей(!) веществ-ой оси с открытым множеством... если она имеется...
Но... как выбраться из ловушки!
Уточняю: построить неотрицательную дробную функцию НЕПРЕРЫВНУЮ на всей(!) оси (ВКЛЮЧАЯ И НОЛЬ!!!), у которой все её значения - открытое множество. А можно ли?...