13
|
Задача 543. Игральная кость и вероятностипостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1636/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
48
всего попыток:
111
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
14.02.11 08:00
Прислал:
Busy_Beaver
(Ян Дененберг)
Источник:
Putnam Competition
Вес:
1
сложность:
4
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
вероятности
|
|
Лучшее решение:
zhekas
(Евгений Сыромолотов)
|
Петя подбрасывает честную игральную кость (каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 выпадает с вероятностью 1/6) несколько раз подряд, пока суммарное количество очков не станет равным n или не превысит n. Пусть P(n) — вероятность того, что после последнего броска суммарное число очков будет равно n. Найти предел P(n), когда n стремится к бесконечности. (Ответ представьте в виде несократимой дроби p/q, где p и q — натуральные числа.)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Поскольку имеется такая тема как "Весёлая математика" (не говоря уж о такой как "шахматы" и т.д.), тему "Вероятности" здесь следовало бы назвать "художественно-прикладной математикой" с такими "понятиями" как "честность" (честная монета, честный кубик), "независимость" (непонятно - от чего, от кого?...), а также "несколько раз подряд, пока... не станет..." (см. условие данной задачи) и т.д. и т.п. (такие "термины" - это жаргонные словечки для так называемой "чистой" математики, в которой они желают быть СТРОГО Определёнными!)
Учитывая СТРОГОопределённые(!) "честность", "независимость" и прочее у октаэдра, додекаэдра и икосаэдра, можно легко обобщить условие задачи и на эти случаи, да и на все много(!)мерные пространства, а заодно и решить её!
Уррааа, дорогие мои друзья!