4
|
Задача 419. Испорченные деликатесыпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1915/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
3
всего попыток:
12
поделиться задачей:
|
|
На складах 'A' и 'B' хранятся деликатесы в следующих количествах:
Наименование товара | Склад 'A', кол-во упаковок |
Склад 'B', кол-во упаковок |
Белужья икра | 5248 | 640 |
Рождественский кекс | 1312 | 1888 |
Окорок | 2624 | 3776 |
Марочный портвейн | 5760 | 3776 |
Шампанские трюфели | 3936 | 5664 |
Обратите внимание на то, что количество каждого продукта измеряется упаковками, т.е. целым числом.
<page-break/>
Хотя хозяин всячески старается хранить деликатесы наилучшим образом, они иногда все-таки портятся.
Однажды хозяин решил проанализировать сохранность продуктов, используя два вида показателей:
• Доля испорченных для каждого из пяти видов продуктов и для каждого склада, которая рассчитывалась как отношение количества испорченного продукта на данном складе к количеству данного продукта на данном складе.
• Общая доля испорченных продуктов для каждого склада, которая рассчитывалось как общее количество испорченных продуктов на складе к общему количеству всех продуктов на данном складе.
Выяснилось, что на складе 'B' доля испорченных продуктов каждого вида больше, чем на складе 'A'. При этом оказалось, что доля испорченных для каждого из пяти продуктов на складе B отличалась от доли испорченных для того же продукта на складе A одним и тем же множителем m>1, т.е. отношение долей испорченных продуктов для каждого из продуктов было одинаково.
Но самым удивительным было то, что общая доля испорченных продуктов на складе 'A' была больше, чем на складе 'B', и их отношение также было в точности равно m.
Оказывается, что эта странная ситуация не уникальна. Она может возникать при 35 различных значениях m>1, и при этом наименьшее общее количество испорченных продуктов на обоих складах вместе равно 215.
Найдите наибольшее количество упаковок, которое могло испортиться на обоих складах вместе в подобной удивительной ситуации.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)