Рассмотрим область под гиперболой, ограниченную условиями 1≤x и 0≤y≤1/x.
Пусть S₁ – наибольший квадрат, который можно поместить в область под кривой, S₂ – наибольший квадрат, укладывающийся в оставшуюся часть области, и так далее, как показано на рисунке, где каждый квадрат S_n помечен его номером n.

<page-break/>

Припишем каждому квадрату S_n пару чисел, одно из которых указывает, сколько квадратов лежит левее Sn, а другое – сколько квадратов находится ниже S_n.
Например, левее квадрата S₂ расположен единственный квадрат, а ниже него квадратов нет вовсе. Поэтому квадрату S₂ соответствует пара (1,0). Легко видеть, что пара чисел  (1,1) сопоставлена двум квадратам: S₃₂ и S₅₀.
Сумма таких n, для которых квадрату S_n соответствует пара (1,1), равна 32+50=82.
Найдите сумму таких n, для которых квадрату S_n соответствует пара (3,3).