18
|
Задача 621. Однообразные многочленыпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1979/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
58
всего попыток:
133
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
17.08.11 08:00
Прислал:
zmerch
Источник:
Всеукраинские олимпиады школьников
Вес:
1
сложность:
3
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
алгебра
|
|
|
Многочлен вида a0xn+a1xn−1+…+an, назовём однообразным, если n>0, а каждый из его n+1 коэффициентов и каждый из его n корней равен 1 или −1. Сколько существует различных однообразных многочленов?
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Правильно понимать, что раз каждый коэффициент равен +-1, то все a_n<>0? Или скажем многочлен вида x^3-x - подошел бы под описание (не принимая ввиду какие у него корни).
Мне кажется, что, если коэффициент равен 1 или мринус 1, то он не равен 0.
А что значит "различные" однообразные?
x+1 и -x-1 - это один многочлен или 2 ?
