1
|
Задача 440. Треугольники и биссектрисыпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2043/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
2
всего попыток:
7
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
09.01.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
|
Дан треугольник ABC, длины сторон которого выражаются различными целыми числами: |CB|<|AC|<|AB|.
Биссектрисы треугольника пересекают его стороны в точках E, F и G, как показано на рисунке:
Отрезки EF, EG и FG разбивают треугольник ABC на четыре треугольника меньшего размера: AEG, BFE, CGF и EFG.
Можно показать, что отношения площадей этих треугольников всегда выражаются рациональными числами, но иногда это отношение оказывается целым.
Найдите, сколько существует различных треугольников ABC, для которых отношение площадей треугольника ABC и треугольника AEG выражается целым числом, а |CB|<|AC|<|AB|≤50 000 000.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Уважаемый (Суровый?) Модератор!
Предполагая Ваше "молчаливое!" удаление Комментариев (возможно, и этого Комментария к задаче 440), с учётом именно таких Ваших ДЕЯНИЙ, надеемся на то, что Вы всё ж таки найдёте здесь в Условиях Задачи, по крайней мере, ОДНУ опечатку!... А тогда и будет ясен Вам СМЫСЛ нашего данного "Коммент./а" (а также - заодно и ВСЕХ других!...)