2
|
Задача 442. Достижимые числапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2063/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
6
всего попыток:
9
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
23.01.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
|
Будем называть натуральное число достижимым, если оно является значением выражения, построенного по следующим правилам:
1. В выражении должны быть использованы все цифры от 1 до 9 в порядке возрастания, каждая ровно по одному разу.
2. Несколько последовательных цифр могут быть объединены в десятичное число, например, цифры 2,3 и 4 могут быть объединены в число 234.
3. Можно использовать четыре арифметических действия, каждое из них может быть использовано любое количество раз или не использовано вовсе.
4. Пользоваться унарным минусом нельзя
5. Можно использовать любое количество вложенных пар скобок для задания порядка действий.
Например, число 42 достижимо, поскольку (1/23) * ((4*5)-6) * (78-9) = 42.
Сколько всего существует достижимых чисел?
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
А вот такое выражение (если ограничиться только 3-мя цифрами) будет легальным: (1+2)3 [=33] ?
А как быть с делениями на ноль, плюс и минус бесконечностями и прочими "гадостями"?