0
|
Задача 452. Ненулевые корнипостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2124/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
3
всего попыток:
4
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
02.04.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
алгебра
|
|
|
Корнем многочлена P(x) называют решение уравнения P(x) = 0.
Обозначим через Pn многочлен, коэффициенты которого являются десятичными знаками числа n.
Например, P5703(x) = 5x3 + 7x2 + 3.
Ясно, что
• Pn(0) – это последняя цифра числа n,
• Pn(1) – это сумма цифр числа n,
• Pn(10) – это само число n.
Если n оканчивается на ноль, то Pn имеет корень, равный нулю. Обозначим через Y(k) количество таких натуральных n, не превышающих k, для которых соответствующий многочлен Pn имеет хотя бы один целый корень, отличный от нуля. Например, Y(100 000) = 5545.
Чему равно Y(1016)?
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.