1
|
Задача 477. Подсчет линзпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2239/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
3
всего попыток:
3
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
01.10.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
|
Рассмотрим две окружности, у которых и центры, и точки пересечения имеют целочисленные координаты. Выпуклую область, ограниченную такой парой окружностей будем называть линзой, если она не имеет внутренних точек с целочисленными координатами. Радиусы окружностей, ограничивающих линзу, назовем радиусами линзы. На рисунке ниже показаны следующие окружности:
C0: x2+y2=25
C1: (x+4)2+(y-4)2=1
C2: (x-12)2+(y-4)2=65
Линзы, заключенные между окружностями C0 и C1 и между C0 и C2, закрашены красным.
Обозначим через L(N) количество различных пар чисел (r1,r2), для которых существует линза с радиусами r1 и r2, и 0<r1≤ r2≤ N.
Можно проверить, что L(10) = 30 и L(100) = 3442.
Найдите Σ L(10k), где 1 ≤ k ≤ 5.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.