1
|
Задача 479. Представление Цекендорфапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2246/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
4
всего попыток:
4
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
15.10.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
2
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
алгебра
|
|
|
Как известно, каждый член последовательности Фибоначчи является суммой предыдущих двух. Начав с чисел 1 и 2, получим последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…
Каждое натуральное число может быть единственным образом записано в виде суммы некоторого набора различных чисел Фибоначчи, не содержащего пары соседних чисел Фибоначчи. Например, 100 = 3 + 8 + 89.
Такую сумму называют представлением Цекендорфа.
Обозначим через z(n) число слагаемых в представлении Цекендорфа для натурального числа n. Тогда z(5)=1, z(14)=2, z(100)=3.
∑z(n) для всех шестизначных n равна 7236250.
Найдите ∑z(n) для всех 17-значных n.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.