6
|
Задача 734. Сечение четырёхмерного кубапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2255/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
36
всего попыток:
142
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
05.05.12 08:00
Прислал:
zmerch
Источник:
ВЗМШ
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
стереометрия
|
|
Лучшее решение:
Timur
|
Проведём сечение трёхмерного куба, перпендикулярное диагонали куба и проходящее через её середину. В результате получится правильный шестиугольник. А теперь рассмотрим четырёхмерный куб. Какое тело получится в сечении, перпендикулярном диагонали четырёхмерного куба и проходящем через её середину? В ответе укажите сумму количеств вершин и граней.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
"сумму вершин и граней" - это сумма количеств вершин и граней?
У обычного куба два типа диагоналей, а у четырёхмерного - уже 3, не правда ли? О каком сечении речь?... (Если ДЕЙСТВИТЕЛЬНО существует некий "многогранник" в результате заданного (пере)сечения пополам 4-хмерного куба (с трёхмерной) гиперплоскостью и перпендикулярно именно БОЛЬШОЙ диагонали, тогда ОТВЕТ более очевиден в виде суммы чисел вершин и граней, чем ОНЫЙ для СРЕДНЕЙ диагонали!)