1
|
Задача 484. Сильно ахиллесовы числапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2276/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
4
всего попыток:
5
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
19.11.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
|
Назовем натуральное число n мощным, если для его любого простого делителя p число n делится также на p2.
Назовем натуральное число n точной степенью, если оно является степенью другого натурального числа.
Назовем натуральное число n ахиллесовым, если оно мощное, но не является точной степенью. Например, числа 864 = 25•33 и 1800 = 23•32•52 — ахиллесовы.
Назовем натуральное число S сильно ахиллесовым, если и S, и φ(S) — ахиллесовы. Здесь φ(S) означает функцию Эйлера.
Например, число 864 — сильно ахиллесово число, поскольку φ(864) = 288 = 25•32, а число 1800 — ахиллесово, но не сильно ахиллесово, так как φ(1800) = 480 = 25•31•51.
Существует 2 трехзначных и 5 четырехзначных сильно ахиллесовых чисел, а восьмизначных насчитывается 396.
Найдите количество 18-значных сильно ахиллесовых чисел.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>