3
|
Задача 755. Задача о раскладкепостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2333/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
11
всего попыток:
78
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
25.06.12 08:00
Прислал:
katalama
(Иван Максин)
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
комбинаторика
|
|
Лучшее решение:
zmerch
|
Возьмём полоску бумаги и начнём её разрезать и сгибать пополам. Обозначим
- 0 - сгиб, при котором правая часть загибается вниз;
- 1 - сгиб, при котором левая часть загибается вниз;
- 2 - разрез, при котором правая часть подкладывается под левую;
- 3 - разрез, при котором левая часть подкладывается под правую.
Последовательность сгибов/разрезов назовём "фальцовкой".
В результате фальцовки мы получим "тетрадь".
Если теперь перенумеровать все страницы сверху вниз начиная с нуля, а затем развернуть тетрадь обратно в полоску, то увидим, что вся полоса (сверху и снизу) исписана числами. Последовательность чисел (сначала тех что сверху, затем тех, что снизу) назовем "раскладкой". Например, фальцовке '00' соответствует раскладка '0,7,4,3,2,5,6,1'. Здесь число 0 - находится на нулевом, а 7 на первом месте.
Определите на каком месте находится число 2012 в раскладке для следующей фальцовки: '2010201120122013'
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Что значит "развернуть тетрадь обратно в полосу"?
Не совсем понятно в случае, если в фальцовке есть разрезы.
Приведённый поясняющий пример, из-за симметричности, не обьясняет где начало фальцовки - справа или слева. Например, для фальцовки 12 сначала гнём, затем режем или наоборот. А лучше бы указать раскладку для этой фальцовки.
Вы правы, пример неудачный. Фальцовка читается слева направо. Для фальцовки '12' раскладка будет следующей '7, 3, 0, 4, 5, 1, 2, 6'