Что-то я не понимаю...М.б. максимальное количество точек на грани ограничено? Количество и даже набор вариантов ведь одинаковы для всех костей вида n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5.

Число точек на грани не менее  1, но не факт, что они образуют последовательность вида n, n+1, n+2,n+3,n+4,n+5. На разных гранях число точек может быть одинаковым, например, как в условии задачи {1,2,2,3,3,4} - на одной грани 1 точка, на двух гранях по 2 точки и т.д. Относительно ограничения сверху на количество точек на грани в условии ничего нет. 

Я не об этом говорю, а о том, что костей указанного мной вида бесконечное число и, вроде, все они удовлетворяют условию так же, как и кости, отличающиеся от "другой" тем, что на каждой грани точек больше на одно и то же количество.

Ключевое условие "количество вариантов получить значение каждой суммы точно такое же, как и для пары обычных (стандартных) костей".

Надо найти кости (их не менее двух) в сумме дающие те же результаты, что и стандартные, т.е. получить 2 и 12 - один вариант, 3 и 11 - два варианта и т.п. Таких костей не бесконечно много. 

Количество точек на каждой грани необычной кости отличается не на равное число, т.е. точек может быть {2,3,5,8,8,9}

Верно ли, что речь идёт о наборах 6-и чисел, одинаковых для пары костей?

На каждой кости из двух  наборы чисел могут быть разными, главное, чтобы в сумме они давали те же варианты, что и обычные кости: число вариантов получить 2, 12 - 1;   3,11-2; 4,10-3 etc. Больше всего вариантов получить в сумме 7, их 6. 

Например, кости {1,2,2,3,5,8} и {1,1,2,2,5,5} позволяют получить в сумме 2 -2 способами, 3- 6 способами etc. Очевидно, что эта пара костей не подхлдит для решения задачи. 

Спасибо!

Значит, если мы нашли пару костей, на каждой из которых свой "необычный" набор, то мы должны представить каждый из этих двух наборов в виде 6-значного числа (т.е. числа больше 9-и сразу отбраковать?), и просуммировать оба?

Цифры больше 9 может быть и не надо отбраковывать. Например, пара костей {*,*,*,*,*,10} и (1,1,1,1,1,2).  Отбраковывать надо кости, где сумма очков может превысить 12. 

Кости могут иметь ОДИНАКОВЫЕ наборы, а может быть и разные. Необычные наборы (набор) наверняка существуют (существует), поэтому вариант с нулем исключается. 

В качеставе примера: кости {2,2,2,2,2,2} и {1,1,2,3,9,10} дают следующие варианты сумм:

Опечатка,  таблица в примере 6Х6:

пропущена строка с 9. 

А как же из второго набора получить шестизначное число?

Если это так, как Вы говорите, т.е. должны получаться ТЕ ЖЕ СУММУ (2,3,...,12) ТАКИМИ ЖЕ КОЛИЧЕСТВАМИ ВАРИАНТОВ, то задача ВООБЩЕ НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ!

При условии, что имеется в виду ОДИНАКОВЫЙ "необычный" набор для пары костей, а не пара костей, на каждой из которыйх - СВОЙ "необычный" набор.

А если не существует ни одного "необычного" набора, то не понятно, что надо написать в "сумме"?! По логике математики нужно писать 0, но иди знай. Ведь речь шла о ШЕСТИЗНАЧНЫХ числах.

Определение необычных костей нужно понимать так:

Пара костей (не обязательно одинаковых) называется необычной, если 

• для каждой из двух костей набор чисел, написанных на её гранях, отличен от набора {1,2,3,4,5,6];
• все числа на гранях не меньше 1;
• при броске этой пары получаются те же суммы и в таком же количестве, что и при броске пары правильных костей.

Вместо  условия все числа на гарнях не меньше 1  - все  числа на гранях натуральные.

Спасибоо. Можно и так, но суть от этого не меняется.

Неупорядоченная пара костей :-)

     "для каждой из двух костей набор чисел отличен от набора {1,2,3,4,5,6]"

Вообще-то в условии речь идет про "количество точек на каждой грани  у них отлично от стандартного {1,2,3,4,5,6}". Это понимается так, что на любой из граней число, отличное от 1,2,3,4,5,6.

Очевидно, что условие противоречивое.