Diofant.ru:: Задача Максимум последнего числа.

	8	Задача 770. Максимум последнего числа постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2395/ показать код для вставки на свой сайт >>	Задачу решили: 41 всего попыток: 59 поделиться задачей:
<!-- Задача с Diofant.ru: начало --> <div id="diofant_problem_export"style="width:500px; height:300px"> <iframe src="http://diofant.ru/export/problem/2395/" style="border:none; width:100%; height:100%"> </iframe> </div> <!-- Задача с Diofant.ru: конец -->

Задача опубликована: 30.07.12 08:00

Прислал: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Источник: Корейская математическая олимпиада

Вес: 1

сложность: 2

класс: 8-10

баллы: 100

Темы: алгебра

решать >>

Комментарии: 0

Лучшее решение:

zmerch

В последовательности $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ четыре единицы, три двойки и три тройки. Пусть $z_1 = x_1$ и $z_{n+1} = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^2 \cdot \cfrac{z_n x_{n+1}}{z_n + x_{n + 1}}, \quad n = 1, 2, \ldots, 9.$

Найдите наибольшее значение $z_{10}$ .

(Ответ дробный)

Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.


Окно

Задача 770. Максимум последнего числа

Обсуждение Правила >>