Что-то всё таки не понятно.

Написано: "Обозначим пересечение этой окружности с прямой l за Q". Т.е. буквой Q обозначено некоторое МНОЖЕСТВО точек ("пересечение" двух множеств, как написано). Прямая и окружность, в общем виде, могут иметь 0, 1 или две общие точки.

Как понимать в таком случае выражение "PQ = 30". если P это точка, а Q - некоторое множество точек?

Вроде как одна из этих двух точек уже помечена буквой M, а буквой Q помечаем вторую. А мне не понятно почему меня нет в списке решивших задачу, хотя на моей странице и во всех итогах отмечено что решил?

При определении точки P специально отмечено, что она отличается от точки M. При определении точки Q такое не написано.

А по второму вопросу: Вы решили до изменения условия, или после?

Видимо я что-то пропустил. Другой формулировки условия я не видел.

Точка P изначально была определена правильными объектами.
А точка Q  была определена несколько раз корректируемыми объектами [ переводить с корейского трудновато ;-)   ] и, может быть, поэтому опущено дополнительное условие.   Тем не менее всё ясно.

Короче, для всех ; да, как уже ответил уважаемый Vkorsukov, точка Q - это другая точка пересечения второй окружности с прямой l.

С уважением

Q --- вторая (помимо М) точка пересечения этой окружности с прямой l.

Спасибо.

Я прочитал на перемене условие задачи около 9-15, написал комментарий, что в условии не все в порядке. В следующий раз, посмотрел около 16-00, когда наши с Леонидом комментарии были стерты, но появилась куча других. 3 и 30 остались. Я думал, что в чем то непонимаю особеность задачи и только 10 минут назад заметил, что теперь в условии вместо точек A и M, окружность теперь рассматривается через B и M. Такие малозначительные исправления условия в одну букву, хотелось бы, чтобы были прокомментированы отдельно. "Сам дурак" конечно, но осадок остался.

И я, придя с работы в 20 часов, долгое время рассматривал окружности, проходящие через А и М. Но потом заметил, в чем дело. Конечно, сам неправ.

Я уверен, не будь наши с Вами комментарии удалены, автор обязательно бы оставил к ним ответ. Может на будущее, не стоит так быстро удалять комменты и подождать хотя бы сутки перед наведением чистоты. Спасибо.

По-моему, хорошая идея.

Ну тогда в качестве пояснения сформулируем по-другому и чётко по существу то же самое условие!

Даны: треугольник ABC с острым углом <B, при этом AB=15, BC=27, а также и прямая l, проходящая через середину M стороны AC перпендикулярно прямой BC, и окружность с центром в точке A, пересекающая прямую l в точках M и Р. Построим окружность, проходящую через точки B и M, с центром O на расстоянии 3 от прямой BC, но на другой стороне от неё по отношению к точке A. Ещё одну точку пересечения этой окружности с прямой l обозначим через Q. Найдите площадь треугольника OPM, если PQ = 30.

В даном случае PQ должно быть 36