Diofant.ru:: Задача Сумма дробных частей.

	13	Задача 792. Сумма дробных частей постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2432/ показать код для вставки на свой сайт >>	Задачу решили: 55 всего попыток: 67 поделиться задачей:
<!-- Задача с Diofant.ru: начало --> <div id="diofant_problem_export"style="width:500px; height:300px"> <iframe src="http://diofant.ru/export/problem/2432/" style="border:none; width:100%; height:100%"> </iframe> </div> <!-- Задача с Diofant.ru: конец -->

Задача опубликована: 19.09.12 08:00

Прислал: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Источник: Корейская математическая олимпиада

Вес: 1

сложность: 1

класс: 8-10

баллы: 100

Темы: теория чисел

решать >>

Комментарии: 0

Лучшее решение:

bbny

Пусть $t_1, t_2, \ldots, t_{1004}$ --- все натуральные числа, меньшие $2012$ и взаимно простые с $2012$ . Найдите значение суммы дробных частей $\sum \limits_{i = 1} ^{1004} \biggl\{\cfrac{523t_i}{2012}\biggr\}.$ (Здесь {x} обозначает дробную часть x, {x}=x-[x], где [x] наибольшее целое число, не превосходящее x (целая часть x).)

Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.


Окно

Задача 792. Сумма дробных частей

Обсуждение Правила >>