Diofant.ru:: Задача Секущая и окружности.

	9	Задача 812. Секущая и окружности постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2470/ показать код для вставки на свой сайт >>	Задачу решили: 29 всего попыток: 35 поделиться задачей:
<!-- Задача с Diofant.ru: начало --> <div id="diofant_problem_export"style="width:500px; height:300px"> <iframe src="http://diofant.ru/export/problem/2470/" style="border:none; width:100%; height:100%"> </iframe> </div> <!-- Задача с Diofant.ru: конец -->

Задача опубликована: 05.11.12 08:00

Прислал: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Источник: Корейская математическая олимпиада

Вес: 1

сложность: 4

класс: 8-10

баллы: 100

Темы: геометрия

решать >>

Комментарии: 0

Лучшее решение:

Angelina

Вне окружности $\omega$ с центром O выбрана точка P. Из точек пересечения прямой PO и окружности $\omega$ , дальнюю от P точку обозначим за A, AP = 200. Через точку P проведена прямая l (не проходящая через O), пересекающая $\omega$ в точках B и C, ближней и дальней от P соответственно. Описанная окружность треугольника ABO пересекается с l в точке $D(\ne B)$ , а описанная окружность треугольника ACO пересекается с l в точке $E(\ne C)$ , причем E лежит между точками B и C, AD = 250, AE = 90. Найдите радиус окружности $\omega$ .

Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.


Окно

Задача 812. Секущая и окружности

Обсуждение Правила >>