Что означает "пробует составить выпуклый многоугольник максимальной целочисленной площади"? Если Петя составит многоугольник площадью 1, при том, что возможно составить многоугольник с максимальной площадью 3/2, значит, он проиграл?

Там еще есть слово "целочисленной"

Как я понимаю смысл такой:

Зафиксируем некоторое n и рассмотрим всевозможные (2n+1)-угольники с периметром 100. Среди них есть некоторый с максимальной (целочисленной!) площадью N.

Теперь для того же самого n играют Вася и Петя. При этом Вася старается мешать. Однако существует некоторое ni (минимальное) такое, что при любых ходах Васи Петя сможет составить многоугольник площади N

Но что означает при данном n та "максимальная целочисленная площадь", которую Петя пробует получить? Так, как уточнял "perfect_result..."? Или что-то другое?

Ну, прочтите еще раз комментарий автора, точнее, первую его часть; "...Боюсь подсказать. Верно то, что написано в условии." Действительно, верно, и определение однозначно, хотя сначала немного ошарашивает...

Я сто раз прочитал условие, но так и не нашёл объяснение термина "максимальной целочисленной площади".

Я бы не сказал, что определение однозначно. Лично мне пришлось "додумать" один момент и только тогда я смог решить задачу.

для остальных - в свете моего зачета - комментарий сверху не совсем верен. Но я не знаю как его переписать не сделав подсказку в этом додуманном (для меня) моменте.