5
|
Задача 974. Сумма и произведениепостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2669/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
51
всего попыток:
314
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
20.11.13 08:00
Прислал:
ludwig51
(Иван Горин)
Вес:
1
сложность:
3
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
теория чисел
|
|
|
M сообщает P и S , что имеются два натуральных числа,
больших единицы, а их сумма меньше 100.
M: "Произведение этих чисел равно...(сообщает на ухо P),
а сумма этих чисел... (сообщает на ухо S). Чему равны числа?"
После этого произошёл диалог:
(P): Не могу сказать, что это за числа.
(S): А я знал, что Вы этого не сможете.
(P): Тогда я знаю эти числа.
(S): Тогда и я их знаю.
Чему равна максимальная сумма чисел?
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Числа могут быть одинаковыми? или обязательно различные?
имеются два натуральных числа,
больших единицы, а их сумма меньше 100
Но числа должны удовлетворять диалогу.
По диалогу предполагается, что каждый из участников в итоге однозначно определил эти числа (что и подразумевается вопросом). Но в ответе требуется указать максимальную сумму этих чисел (вроде как однозначно определяемых). Можно это прокомментировать?
Условию задачи может удовлетворять несколько пар чисел. Интересует пара с максимальной суммой.
Но ведь P и S в конце диалога оба говорят, что знают эти числа. То есть и сумму они знают однозначно. О какой максимальной сумме идёт речь в вопросе? Может можно как-нибудь перефразировать условие, чтобы избавить его от противоречивости?
Кто-то из них сумму знает, но мы-то ее не знаем. По их диалогу нам следует вычислить эти числа - если их получается больше одной пары, то ответом будет пара с максимальной суммой.