4
|
Задача 1054. Функция от координатпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2754/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
33
всего попыток:
99
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
26.05.14 09:53
Прислал:
Dremov_Victor
(Виктор Дремов)
Источник:
Корейская математическая олимпиада
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
алгебра
,
планиметрия,
геометрия,
математический анализ
|
|
|
Окружность S и лежащая на ней точка P(a,b) обладают следующими свойствами:
(i) Касательная в точке P проходит через начало координат.
(ii) Центр окружности S лежит в четвертой четверти.
(iii) S проходит через точки (1,0) и (9,0).
(iv) b ≥ 9/5.
Для точки P(a,b) обозначим за M и m максимум и минимум выражения
Найдите 36M + 27m2.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Спасибо, что сказали. В пункте (iv) должно быть b ≥ 9/5. Я уже дал знать модератору, так что скоро поправят.