3
|
Задача 1503. Режем кольцо - 2постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3240/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
30
всего попыток:
75
поделиться задачей:
|
|
Задача опубликована:
03.04.17 08:00
Прислал:
solomon
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
Лучшее решение:
volinad
(Владимир Алексеевич Данилов)
|
На какое наибольшее количество частей можно шестью прямыми разрезать кольцо, у которого внутренняя часть представляет собой замкнутую выпуклую кривую, способную вписаться в неправильный многоугольник?
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение Правила >>
Замкнутая кривая не обязательно окружность,может принять по периметру любую кривизну.
Попробую перевести:
На какое наибольшее количество частей можно разрезать кольцо шестью прямыми? Внешняя граница кольца - окружность, а внутренняя представляет собой замкнутую кривую, не пересекающуюся с окружностью.
Обоснование этой моей формулировки:
а) что же это такое - "внутренняя часть" кольца?!
б) вокруг любой замкнутой ограниченной кривой можно описать некоторый многоугольник;
в) совсем необязательно говорить, что такой многоугольник неправильный.
Совершенно согласен с комментарием Леонида,действительно,я этим облегчил условие нахождения наибольшего количества частей(неправильный многоугольник).
Но внутреняя кривая ещё является, по условию, выпуклой.
Откуда следует выпуклость?
В условии задачи об этом не сказано.
Иногда мой младший внук что-то говорит мне, и я не могу понять, и тогда старший внук мне "переводит". Таким образом, по-тихоньку набираю опыт по угадыванию мыслей.
Что-то автор написал в комментариях, что кривизна не меняет знак по всеиу периметру.
А потом, если бы допускалась невыпуклая внутреняя кривая то ответ был бы "бесконечность".
Разъясните, пожалуйста, так же и следующее:
1.в геометрическом кольце обе замкнутые кривые - окружности, одна замкнутая у вас уже не окружность, тогда что у вас за фигура?
2. неправильный многоугольник обязательно выпуклый?
3. соответствуют ли слова "способную вписаться" математическому понятию "вписанный"
1) Я дал название фигуре нестрогое кольцо,уважаемый админ при опубликовании задачи изменил на слово кольцо-2. Внешний контур остается окружностью. 2) Ответ на этот вопрос уже за вами,для достижения максимальности каким должен быть многоугольник. 3)Кривизна по периметру может быть переменной >=0, значит,соответствует математическому понятию.
2) Если оставляете на наш выбор, выпуклая ли внутреняя граница "кольца", т.е. разрешаете взять её НЕВЫПУКЛОЙ, то ответ - бесконечность. Однако,
3) Если кривизна не меняет знак, то внутреняя кривая обязательно выпуклая! Надо выбрать одно из двух.
4) У меня русский язык не родной, но мне кажется, что словосочетание "...шестью прямыми, у которого..." не совсем верно.
При данной постановке (при неопределенной форме замкнутой кривой), при некоторых формах замкнутой кривой, например если она имеет форму полуокружности с волнообразным диаметром, в зависимости от количества волн, лишь одним прямым разрезом (по диаметру) можно получить любое количество частей...???
После стольких обсуждений, а так же благодаря тому что TALMON оказался на много удачливее чем makar342, многие из нас уже с большой вероятностью могут предугадать каким должна была быть постановка данной задачи чтобы можно было ее решать. Но мы же не в угадаловку играем...
Никакой угадаловки нет,для этой задачи даже допустить условие строгого кольца ответ получится тот же. Просто я не русский и Тальмон тоже видать, а вот русский Булат без всяких комментарий с первой попытки решил(Молодец!)
Уважаемый Solomon я тоже не русский, но дело тут не в знании русского языка, а в четкости описания математических понятий. Если кривая не просто замкнутая, при которой ответ - бесконечность..., а выпуклая, причем тут знание русского языка... А то что у вас по сути известная задача Сэмюэльа Лойда это уже по моему давно понятно не только двоим троим, а многим... просто нам хочется ответить не на угаданную, а на увиденную четкую и корректную постановку...
Действительно,слово выпуклая в условии надо было поставить,хотя я в комментарии о положительной кривизне указал.
Булат критикует только тексты на русском языке. Ваш же текст - не на русском языке.
"Шестью прямыми, у которого" - это не по-русски.
Кроме того, неужели Вам не очевидно, что, если допускать НЕВЫПУКЛУЮ внутреннюю кривую, то ответ - "бесконечность"?
Да и вся песня о её "возможности быть вписанной" - совершенно лишняя.
Во первых, в грамматике не вижу ошибки оттого,что шестью прямыми оказалось после слова кольцо ( в именительном падеже,в единственном числе) ,к котрому и адресовано у которого. Так что не будем умничать.
Вы ошибаетесь. Так по-русски писать нельзя. Я специально выяснял у нескольких знающих людей.
И кстати, слово "кольцо" тут не в именительном падеже, а в винительном: Разрезать кого/что? Кольцо!
Если бы само это несчастное кольцо что-то разрезало, то оно было бы в именительном падеже.
А "у которого" вообще не зависит от падежа кольца :-)
Раз до сих пор не автор не admin не скорректировали постановку... будем считать что эту функцию взяли на себя наши комментарии... сейчас можно и ответить...