Угол НЕ является целым числом. "Даже" не рациональным. "Даже" трансцендентным.

Другое дело, если бы просили найти угол в градусах.

Замечание принимается,только исправьте слово уголь на угол. Тогда придется искать в тоннах,а не в градусах.

Вот Вы и попались! А притворялись, будто плохо знаете русский язык :-)

Что означает "В треугольнике???" - Требуемый ОТВЕТ ОДНОзначен только тогда, когда "точка О" ВНУТРИ треугольника, т.е. когда ЛЮБАЯ прямая, проходящая через О, пересекает сторону (хотя бы одну) треугольника, но при этом точка О не  лежит на периметре треугольника.

Точнее, - не лежит на границе треугольника. Периметр – это число (периметр треугольника равен сумме длин его сторон).

https://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0/%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0/

Благодарю за ссылку, однако страшно удивительной длины и вряд ли полезной для меня! - Главное, чтобы было понятно, что нужна ПОПРАВКА  в условии задачи 1594. (С этого момента можно предложить слово "периметр" заодно и в качестве удачного названия ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕСТА точек всех сторон треугольника!)

Добрый день.

Не ожидал, что линк растянется от нуля до бесконечности.

Можно посмотреть в любом поисковике (например, GOOGLE) статью "Периметр".

Впрочем, Вы наверняка уже сделали.

С уважением 

Из Википедии: 

Пери?метр (др.-греч. περ?μετρον — окружность, др.-греч. περιμετρ?ο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина.

Иногда периметром называют границу геометрической фигуры.