4
|
Задача 1938. Египетский треугольникпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3701/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
48
всего попыток:
57
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
06.01.20 08:00
Прислал:
solomon
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
vochfid
|
В египетском треугольнике 3, 4, 5 из прямого угла высота делит его на два треугольника. Найти отношение периметра основного треугольника к сумме радиусов окружностей, вписанных во все три треугольника.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Предлагается (без школярства) укороченная формулировка:
Высота из прямого угла египетского треугольника 3,4,5 делит его ещё на два. Во сколько раз периметр египетского больше суммы трёх радиусов вписанных окружностей в эти треугольники?
.Египетский треугольник определяется только(!) соотношением трёх чисел 3:4:5. - Если предлагать египетский попросту с периметром 12, а высоту опускать из наибольшего(!) угла, тогда задача была бы мудрее (условие - ещё короче: во сколько раз 12 больше суммы трёх радиусов...) без школярского привлечения понятия "отношение двух" как частного случая "соотношение нескольких!"
Все таки надо быть Вам благодарным(с Вашей академией) за рецензирование условий. Если админ сочтет нужным,на его усмотрение,предлагаю следующее условие: В египетском треугольнике высота делит его на два треугольника.Во сколько раз его периметр больше суммы радиусов вписанных окружностей во все три треугольника.
Можно предложить и такой мудрёный вариант:
Одна из высот египетского треугольника делит его ещё на два. Во сколько раз его периметр больше суммы радиусов вписанных окружностей этих трёх треугольников.
(Не нужны предлоги "в" или "во" (...в -?- треугольник), поскольку имеются два понятия: "вписанная окружность треугольника" и "вневписанная...")