7
|
Задача 1960. Треугольник и две прямыепостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3724/автор задачи: Е. Бакаев показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
21
всего попыток:
42
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
26.02.20 08:00
Прислал:
solomon
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
avilow
(Николай Авилов)
|
Остроугольный равнобедренный треугольник АВС (АС - основание) с целочисленными сторонами наименьшего периметра такой, что проекции боковой стороны ВС на прямые, проходящие через С, под внешними к треугольнику углами к стороне АС, равными соответственно углу АВС и полтора угла АВС, являются целочисленными. Найти периметр данного треугольника.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Предлагается: ...равными углу АВС и полуторному размеру (полуторной мере) угла АВС, соответСтвенно,... (В честь "Международного дня родного языка" - 21 февраля)
А лучше такое - существенное:
Дан острый равнобедренный целочисленный треугольник АВС наименьшего периметра (АС - основание). У него имеются две, тоже целочисленные, проекции стороны ВС на прямые, проходящие через С. Но прямые такие: одна образует со стороной АС внешний угол равный углу АВС, а другая - аналогично, но с углом в полтора угла АВС.