3
|
Задача 2004. Два октаэдрапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3773/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
25
всего попыток:
35
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
29.04.20 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Вес:
1
сложность:
3
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
стереометрия
|
|
Лучшее решение:
MMM
(MMM MMM)
|
Имеются две модели октаэдров: каркасная и бумажная.
Число k – это отношение длины ребра каркасного октаэдра к длине ребра бумажного октаэдра. Ребра каркасного октаэдра считать бесконечно тонкими. При каком наименьшем значении k бумажный октаэдр можно вставить внутрь каркасного октаэдра? В ответе укажите квадрат этого отношения.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Обосновать минимальность числа k невозможно без чёткого определения "нутра" каркасного октаэдра!
И ещё: Что такое "вставить внутрь"?! Означает ли это "помещается внутри"?
Более определённая задача такая: просунуть бумажный октаэдр через 2 "дырки" каркасного (насквозь) - дырка в виде треугольника - не повредив бумажный.
Да нЕзачто! Возможно это то же самое что и "помещается внутри!" - А "вставить внутрь" означает, что бумажный ужЕ будет там неподвижным к достижению другой "дырки!" и число в виде k будет другим...
Вставить внутрь, значит, все точки одного октаэдра находятся во внутренней области другого.
"все точки одного октаээдра находятся во внутренней области другого" - это и означает, что бумажному октаэдру нужно находиться (располагаться, помещаться) внутри каркасного как ЦЕЛЬНОГО со всеми его не "испорченными" гранями, так?
А "вставить внутрь" - это "пролезть" через "дырку" в виде "грани" каркасного, внутрь которого "желает влезть" бумажный!
В таком случае, решить задачу - это предложить непрерывное движение бумажного, когда k - наименьшее, и заодно обосновать невозможность такой "вставки", если отношение ребра каркасного к ребру бумажного будет меньше, чем k. Грандиозное требование!?