Уважаемые Администрация и Автор задачи!
У разных учёных разное понятие "округления", поэтому и ответы у них на эту задачу будут отличаться даже при правильном (подробном!) решении задачи!

ПС: Заодно отметим: если здесь полоса двухсторонняя - не лист Мёбиуса?! - рисунок справа требует указания на то, как завязываются подряд 2 узла, чтобы произошло правильное чередование (совмещение, согласование) двух сторон полосы!

@МММ
Дело не в чередовании. В задаче есть неявный намёк: "Пятиугольник, на рисунке справа,
получен из бумажной полосы, завязыванием пяти таких узлов."
Пятиугольник - хотя данный рисунок можно трактовать и как десятиугольник -
у него внутри есть ещё 5 вершин.

Но если считать только внешние вершины, то 5 (а не 10!) получаются вот именно
при том самом способе работы с лентой, который помимо завязывания узлов,
включает в себя ещё кое-что . . .

@avilow

А неплохо было бы упомянуть Шклярского и Со, как вы полагаете?
Или это уже есть на странице дискуссии?

Спасибо за грандиозный ответ!

Если дело не в "чередовании", тогда мы имеем задачу из рубрики "Головоломки", образованной Николаем! И вновь вопрос: где приобрести некую "игрушку с лентами-полосами", в которой содержимое можно гнуть, завязывать, сплющивать и даже склеивать, для развития интеллекта маленьких детей!

Тот факт, что бумажный узел превращается в правильный пятиугольник - общеизвестно. Я не знаю, кто является первооткрывателем этого замечательного факта, может быть и Давид Шклярский! Или кто-то из его компании, написавших серию популярных книг по математике!

А кто "первооткрыватель (изобретатель) округления" и зачем к этой задаче понадобилось некое "округление???..." - Любое "округление" требует вычисления искомого с неизбежной и неизвестной(!!!) погрешностью... Поэтому здесь она, в свою очередь, требует чёткого понятия "округления!"

Уважаемая Администрация! Не пора ли на "диофанте" окончательно "округлить округление???..."

До какого целого "округлять", Уважаемый Автор?...

Имеем предположение: до ближайшего, так???... Пожалуйста, откройте секрет! - Ведь это не будет "подсказкой???..." И сия задача будет математической, а не головоломкой! 

Округлять по правилам округления из учебника математики!
Вообще не могу понять, в чем проблема с округлением?!

Здесь "округление до целого..." требует вычисления с погрешностью до 1/100 и при этом необходимо иметь обоснование(!) того, что погрешность именно в таких рамках! Так зачем нужно требовать такой точности вычислений, которая не является, по существу, частью данной задачи с весьма странной картинкой???... И зачем нам вспоминать "правила ... из учебника математики???..." Почему не достаточно потребовать лишь "целую часть от искомого...", что не требует точных вычислений и учебников... ?

Целая часть числа и округление числа до целого не всегда одно и то же число!

Аха! И более того, мы знаем: //У разных учёных - разнЫе понятиЯ "округления!"//
Повторяем: // Почему не достаточно потребовать лишь "целую часть от искомого...", что не требует точных вычислений и учебников...//
Ох, как тяжело разгоВаривать в Интернете и, в частности, на "диофанте!" - И в который раз!?...

Неужели трудно попросту объявить здесь: до какого целого... До ближайшего???...

Коллега МММ. Как Вы предлагаете округлять 3,5 до ближайшего целого?

Мы не предлагаем, не предлагали и не будем... "округлять 3,5 до ближайшего целого!!!"

Кстати, неужели здесь длину полосы можно обозначить как несократимую дробь Р/2, где Р - некое целое???... Тогда и вовсе не нужны любые "округления!" - В чём проблема???...

Вот это дискуссия! - Так что же здесь "чередуется" и зачем оное "чередуется?..." Чтобы сделать из "геометрии" головоломку???...

Уважаемая Администрация! Нам не понятна картинка под названием "пятиУгольник", в которой полоса почему-то состоит из разноцветных(?) частей... Если мы правильно понимаем как получается из 5 "узлов" данный "пятиугольник", тогда у нас имеется простейшая формула для вычисления искомой длины полосы!

При первом приближённом вычислении (в ручном режиме, например: √2 ~=~ 1.4, что известно любому грамотному: 1.4 < √2 < 1.42) получается ответ в виде целого(!) числа с помощью трёх(!) арифметических действий. Более того, легко доказать не углубляясь в точные вычисления, что Оное является целой частью искомого...

В связи с этим, возникает вопрос: достаточно ли в качестве ответа вводить целую часть правильного искомого числа, вместо "округления до целого", что требует лишних вычислений - не нужных для решения задачи!

ПС: (Поправка!) Вместо фразы

"Если мы правильно понимаем как получается ... "пятиугольник", тогда ... имеется простейшая..."

следует читать

"Мы лишь надеемся на то, что правильно понимаем как Автор задачи получил "5-Угольник" (разноцветие, видимо, некое недоразумение при опубликовании?) Если мы угадали, тогда обнаруживается простейшая..."