1
|
Задача 2189. Числовые ожерельяпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3971/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
24
всего попыток:
51
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
18.06.21 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Источник:
Бразильский математический форум
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
теория чисел
|
|
Лучшее решение:
bbny
|
Натуральные числа от 1 до n расставлены по кругу (без повторов) так, что сумма любых двух соседних чисел равна точному квадрату. При каком наименьшем значении n такая расстановка возможна?
Для примера, на рисунке приведена расстановка чисел при n=15, в которой сумма любых двух соседних чисел является квадратным числом, кроме лишь одной, выделенной красным отрезком.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Странно! - Зачем нужно рисовать "по кругу?" Нельзя ли попроще, по-нашему:
Например, якобы удачная расстановка 9,7,2,14,11,5,4,12,13,3,6,10,15,1,8
(сумма соседних является квадратным числом; n=15) не годится для "ожерелья": 8+9=17.
