33
|
Задача 108. Лиса и заяц IIпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/412/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
113
всего попыток:
188
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
21.05.09 21:06
Прислал:
demiurgos
Источник:
Дж. Литлвуд "Математическая смесь"
Вес:
1
сложность:
5
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
планиметрия
,
математический анализ
|
|
|
В центре круглой арены сидит лиса, а на её краю — заяц. Лиса хочет догнать зайца, который мечтает от неё убежать. Оба они могут двигаться с одной и той же максимальной скоростью, позволяющей им обежать всю арену по её краю за одну минуту. Но на этот раз и лиса, и заяц могут бегать по всей арене (ср. с задачей 102). Через сколько секунд лиса догонит зайца, если их стратегии оптимальны? (Если Вы считаете, что лиса не сможет догнать зайца, то введите 0.)
Пояснения: лиса и заяц — точки на круге; на ускорение ограничений нет: желаемую скорость они способны набирать мгновенно.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.