1
|
Задача 2463. Квадрат и 4 треугольникапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4257/автор задачи: А. Домашенко показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
12
всего попыток:
14
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
03.03.23 08:00
Прислал:
DOMASH
(Александр Домашенко-Мирный)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
алгебра
|
|
Лучшее решение:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
|
Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.
Сколько существует таких квадратов с целочисленной стороной?
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
1. Отрезкамми - именно так, как изображено? Ведь можно разделить квадрат на 4 треугольника разными способами.
2. Треугольники с площадями S, S+1, S+2 расположены только так, как показано на рисунке? Или это могут быть любые три треугольника из четырёх, включая внутренний, и в любом порядке?
Треугольники с площадями S, S+1, S+2 расположены только так, как показано на рисунке.
Квадрат разделён отрезками именно так, как показано на рисунке.
А точнее: Все искомые(!) квадраты разделЯЮТСЯ (или предполагаются разделёнными) "отрезками именно так, как показано на рисунке" - Так???...