img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Sam777e решил задачу "Дырявый квадрат-3" (Математика):
+ 1

Задача 2485. Кривая дракона в прямоугольнике

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4279/
автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 13
всего попыток: 23
поделиться задачей:

Задача опубликована: 24.04.23 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждый шаг итерации удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. На рисунке приведена кривая дракона после шести итераций.

Кривая дракона в прямоугольнике

Эта ломаная помещается в наименьший прямоугольник размером 7х11 и площадью 77. Какова площадь наименьшего прямоугольника, в котором помещает кривая дракона после 13 итераций? Рассматриваются прямоугольники, стороны которых параллельны соответствующим звеньям кривой дракона.

Подробней смотрите статью в Википедии «Кривая дракона».

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 24.04.23 09:00

Если не ошибаюсь, то на рисунке 7 итераций, если первой итерацией считать единичный отрезок. Или вы с нуля нумеруете?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.04.23 10:57

Первая итерация отрезок превращает в "угол", то есть после первой итерации получается "угол".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.04.23 10:59

По-видимому, здесь "итерация" это операция удвоения длины ломаной. Первая итерация превращает исходный отрезок в ломаную из двух звеньев.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.04.23 10:34

Желательно раскрасить хотя бы 3 итерации, начиная с первой, чтобы понять заодно: всегда ли поворот против "часовой стрелки???..."

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.04.23 11:19

Здесь ссылка (хоть и не активная) на википедию расшифровывает условие лучше чем рисунок.

Очевидно, поворот всегда в одну и ту же сторону - иначе была бы полная неопределённость. Но не мешало бы отметить это в условии. В какую именно сторону: против или по часовой стрелке, очевидно, не имеет значения.

Здесь из условия не понятна сама операция (итерация). Ну берём повёрнутую копию текущей ломаной. А какими именно концами их соединять?

Ответ на сей вопрос можно узнать, если многократно (в зависимости от вашего зрения) смотреть клип в википедии.

Вот активнвя ссылка.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 26.04.23 15:08

Спасибо за удивительно обширный ответ! (К сожалению, нету сил к развитию некой... Теории "ДРАКОНОВ")

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.