1
|
Задача 2504. Треугольные планшеты-2постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4298/автор задачи: Е. Бакаев, Н. Авилов показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
12
всего попыток:
21
поделиться задачей:
|
|
Задача опубликована:
07.06.23 08:00
Прислал:
solomon
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
Лучшее решение:
user033
(Олег Сopoкин)
|
Треугольный планшет - это доска в форме правильного треугольника со штырями, которые вбиты в узлы треугольной решетки. Имеется неограниченное количество резиновых колец, каждое из которых можно натягивать на штыри так, что резинка принимает контур равностороннего треугольника. Требуется надеть на штыри несколько резинок так, чтобы они охватывали все шторы и контуры всех возможных равносторонних треугольников, у которых стороны параллельны сторонам треугольного планшета. Размер планшета определяется числом штырей на одной стороне его треугольного поля. Если размер планшета обозначить буквой n, количество надетых резинок N, то возможна такая последовательность: для n=2, 3, 4, 5, ..., для N=1, 5, 13, 27, ... соответственно. Найти n, для которого N/(n-1)=1000.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение Правила >>
"Все возможные равносторонние треугольники" - только такие, стороны которых параллельны сторонам треугольного планшета?
Иначе N=..., 13, 27 неверны.
Да! Уважаемый Админ! Прошу внести это дополнение в условие.
TALMON 07.06.23 08:21 - Так держать!... Забавный коммент!
И опять вопрос: Имеется ли подобная "игрушка" в продаже... Например, для n=10, 20,... и т.д. и т.п. При этом: резиновые кольца с разными длинами и с делениями на них! (К современной проблеме "школьного образования")
Это замечание, как пища для создания задачи: " Треугольные планшеты-3".
Мне кажется, было что-то похожее с квадратами. ?
Общее решение задачи "Треугольные планшеты - 3" очень интересно! Олегу будет намного легче его нарисовать