img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Sam777e решил задачу "Дырявый квадрат-3" (Математика):
+ 1

Задача 2504. Треугольные планшеты-2

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4298/
автор задачи: Е. Бакаев, Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 12
всего попыток: 21
поделиться задачей:

Задача опубликована: 07.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Треугольный планшет - это доска в форме правильного треугольника со штырями, которые вбиты в узлы треугольной решетки. Имеется неограниченное количество резиновых колец, каждое из которых можно натягивать на штыри так, что резинка принимает контур равностороннего треугольника. Требуется надеть на штыри несколько резинок так, чтобы они охватывали все шторы и контуры всех возможных равносторонних треугольников, у которых стороны параллельны сторонам треугольного планшета. Размер планшета определяется числом штырей на одной стороне его треугольного поля. Если размер планшета обозначить буквой n, количество надетых резинок N, то возможна такая последовательность: для n=2, 3, 4, 5, ..., для N=1, 5, 13, 27, ... соответственно. Найти n, для которого N/(n-1)=1000. 

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 07.06.23 08:21

"Все возможные равносторонние треугольники" - только такие, стороны которых параллельны сторонам треугольного планшета?

Иначе N=..., 13, 27 неверны.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.23 08:39

Да! Уважаемый Админ! Прошу внести это дополнение в условие.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.23 09:04

TALMON 07.06.23 08:21  -  Так держать!... Забавный коммент!
И опять вопрос: Имеется ли подобная "игрушка" в продаже... Например, для n=10, 20,... и т.д. и т.п.  При этом: резиновые кольца с разными длинами и с делениями на них!  (К современной проблеме "школьного образования")

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.23 10:03

Это замечание, как пища для создания задачи: " Треугольные планшеты-3".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.23 10:12

Мне кажется, было что-то похожее с квадратами. ?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.23 13:25

Общее решение задачи "Треугольные планшеты - 3" очень интересно! Олегу будет намного легче его нарисовать Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.