img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Sam777e решил задачу "Дырявый квадрат-3" (Математика):
+ 0

Задача 2510. Квадратики и кружочки

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4304/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 17
всего попыток: 31
поделиться задачей:

Задача опубликована: 21.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Вася нарезал фигурки из бумаги n квадратиков и m кружочков, написал на каждую из них по одной цифре, кроме цифры ноль. При этом цифры, что бфли на кружочках не встречались на квадратиках, и, соответственно, цифры, что были на квадратиках не встречались на кружочках. Далее он составил из них всевозможные равенства по схеме: "квадратик"*"кружочек"+"квадратик"+"кружочек"=сумма десяти "квадратиков"+"кружочек", при этом были использованы все квадратики и кружочки. Затем он сложил все цифры на всех квадратиках и кружочках и добавил к нему n и m. Какле число получил Вася?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 21.06.23 08:44

Ноль - это цифра. Можно ли ноль вписать во все квадратики?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 08:51

Спасибо, за замечание! Если бы в задаче не надо было искать количество нарезанных фигур, то можно было бы допустить и 0. Уважаемый Админ! Внесите в условие отсутствие фигур с нулевой цифрой.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 09:59

Однако!  В нумерологии 0 (ноль или нуль)  -  это НЕ цифра!  Это обозначение ОТСУТСТВИЯ цифры (в частности, из так называемых десятичных: 123456789) на соответствующей позиции СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ! К прмеру:  1_1  -  это число СТО ОДИН в ДЕСЯТИЧНОЙ ПОЗИЦИОННОЙ системе счисления, т.е.  "десять десятков и один", а на средней (2-ой) позиции нету никаких "десяток!" - Когда символ 0 стали называть цифрой, тогда и появилось НУЛЕВОЕ ЧИСЛО в виде цифры 0, и поэтому в некоторых странах число 0 стало НАТУРАЛЬНЫМ!Cool

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 11:17

С точностью до наоборот. Само слово "цифра", от арабского "пусто", появилось БЛАГОДАРЯ изобретению цифры НОЛЬ.

Не надо путать людей "нумерологией" и прочей белибердой.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 13:22

Поздравьте МММ взамен белиберди с первенством решения задачиSmile.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 13:43

...и с первенством в понимании текста задачи Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 13:46

Поздравлять РАНО!...
Дело в том, что условие можно понять как задумано автором лишь случайно (уповая на помощь царя Соломона...)  -  Для школьника условие требует некой переработки, если такая возможна вообще...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 20:28
Что касается "нумерологиИ и прочей белибердЫ", пользователи (здесь и без "арабских" ПОДСКАЗОК) поймут: нужен ли 0 как цифра или нет. -  Не стоит беспокойства!  Главное - чтобы не было недоразумений после поправки в тексте задачи или после переформулировки её!

ПС: А заодно нужно понимать, что символ 0 в первую очередь  -  нулевое ЧИСЛО. Поэтому "древние арабы", от которых появились "арабские цифры как числа", здесь ни при чём, они НЕ ИЗОБРЕЛИ "нулевого" числа как "равноправного" среди других... (Между прочим, в просторечии "деловые" натуральные числа называют словом "цифры", и среди них нету нулевых - ПУСТЫХ!  При этом, ребёночку этот 0 поначалу может оказаться вовсе и не нужным как некое недоразумение - и НЕ число, и НЕ цифра по отношению к "арабским": 123456789. Этот символ для них - "пустое место" попросту!
Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 21:19

Б.Н.Д.Ш.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 21:32

От вас я не ожидал такой недооценки оформления позиционной десятичной системы счисления, и такого непонимания простого текста. Вы вроде позиционировали себя математиками, а не астрологами. "Пустое место" говорите?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 07:20
Так в чём беспокойство?...  -  В "недооценкЕ оформления ПОЗИЦИОННОЙ десятичной системы..." или...???...  И о каком "ПРОСТОМ тексте" пошла речь?
МММ позиционирует себя всего лишь СПОКОЙНЫМ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ достопочтенного сайта ДИОФАНТ.РУ!   "АстрологиЮ" здесь приклеивать пользователю МММ вовсе НЕ обязательно...  Не стОит беспокойства!!!
Ещё раз: БОЛЬШАЯ ПРОСЬБА отвечать КОНКРЕТНО и по СУЩЕСТВУ!

ПС: Да, для ребёночка  -  "ПУСТОЕ место!"  А "беспокойство" у МММ вызывают, например, ОРФОГРАФИЧЕСКИЕ ошибки в тексте задачи и большое желание переформулировать задачу!
Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 13:12

Вы действительно считаете, что ребёнок десяти лет способен понять условие?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 14:10

Я не уверен, что ребёнок 20-и лет, или 40-а лет, или 80-и лет способен понять сей текст. Обычно прошу у решивших перевод на Simple Russian, но в данном случае это бессмысленно.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 14:33

Когда я отправлял эту задачу, у меня было подозрение, что Админ из за её простоты не опубликует. Ведь многие задачи, отправленные после этой и более непростые, на мой взгляд, опередили её в публикации и не вызывали непонимание. В чем интересно здесь непонимание, кроме одного законного вопроса с нулем, которого искючили после замечания.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 14:46

Вопрос 1:

Верно ли, что правую часть "схемы", сумма десяти "квадратиков"+"кружочек", нужно понимать как:


10 слагаемых (цифр), каждое из которых помещено либо в квадрате, либо в кружочке?

Т.е. могут быть, например, 5 квадратов и 5 кружочков, или все 10 квадратики, или все 10 кружочки?

Или обязательно должно быть и тех и других (т.е. 10+0 не допустимо)?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 14:52

А может 10кв.+1кр.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 14:57

"квадратик"+"квадратик"+"квадратик"+...+"квадратик"(10 слагаемых)+"кружочек" .  Разве по другому можно это понять?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 15:02

Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 15:01

Вопрос 2:

"Далее он составил из них всевозможные равенства по схеме".

Слово "далее" означает: после того, как написал на них цифры?

Т.е. всевозможные равенства именно с данными, уже написанными цифрами?

Или можно эти цифры стирать, написать другие и получать СЛЕДУЮЩИЕ равенства?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 15:24

В пределах каждого равенства цифровое выражение "квадратик" имеет одинаковую цифру и "кружочек" одинаковую цифру, отличающееся от "квадратика".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 15:31

Прошу прощения, коллеги. Уважаемый Админ! Действительно, по умолчанию этого условия усложнилась эта задача. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 19:32

Если добавить  это уточнение  и то что каждая фигурка с цифрой используется только в одном выражении -  и условие примет нормальный вид.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 17:24

Замените в этом

⎕*◯ + ⎕ + ◯ = ⎕ + ⎕ + ⎕ + ⎕ + ⎕ + ⎕ + ⎕ + ⎕ + ⎕ + ⎕ + ◯

выражении квадратик и кружочек на такие две различные цифры, отничные от нуля, что получится правильное равенство.

 

Напишите все подходящие выражения (заменяя квадратики и кружочки на две соответствующие цифры, и не произведя действия).

 

Найдите сумму всех цифр всех выражений. Добавьте к ней (один раз!) количество квадратиков и количество кружочков (в одном выражении!). Вводите в ответ полученный результат.

 

Верно?


[Если условие действительно такое, то чем цифра НОЛЬ мешает?]

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 17:50

Совершенно верно! Действительно при таком наглядном оформлении условия, чего не в силах я оказался составить, цифра ноль(в условии оговаривается в отличии от нуля) не мешает, мне кажется. Вам спасибо, Тальмон за помощь в формировании условия. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 18:37

solomon, скажите пожалуйста, в равенстве, которое нарисовал Тальмон используются только две цифры, одна во всех квадратах, другая, - во всех кружках, верно?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 19:11

Да!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 23:01

Спасибо!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 18:02

Только для сохранения моего ответа надо добавлять количество квадратиков и кружочков всех подходящих выражений.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 19:30

Важное уточнение!

Так считаем без цифры ноль?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 20:04

Да!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 20:26

Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 20:28

Сейчас понятно, можно считать.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.06.23 21:16

Да! Наконец-то!
Теперь вместо "плюсиков" ждём загадочные "картинки!"

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 16:20

Вот именно "наконец-то".

Почему "вместо"? Вы разве заслужили "плюсики"?

А картинки не более загадочны, чем ваши тексты. Они им в унисон.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.06.23 13:29

"Плюсики" (как некие лайки) могут появляться СЛУЧАЙНО при небрежном использованиИ положения КУРСОРА!  -  Такая возможность, увы, не учтена Администрацией сайта...  А вот "картинки!" -  это твёрдое(!), но загадочное ЖЕЛАНИЕ(!?) от рисующего их пользователя. Они НЕ могут быть автоматически в "унисон(?)" любому тексту!  Поэтому для МММ "большим плюсиком" будет КОНКРЕТНОЕ мнение от пользователя Lec оносительно текстов пользователя МММ!  Что именно загадочного в них?...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.06.23 17:19

А что "загадочного" в картинках? Они имеют абсолютно такой же смысл, как ваши тексты.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.06.23 20:51

Ещё раз!  -  ...для МММ "большим плюсиком" будет КОНКРЕТНОЕ мнение от пользователя Lec оТносительно текстов пользователя МММ!  Что именно загадочного в них?..

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.06.23 21:15

Ещё раз!!! Копирую:

А что "загадочного" в картинках? Они имеют абсолютно такой же смысл, как ваши тексты.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.06.23 22:11

Да, а вот ещё: ...загадочное ЖЕЛАНИЕ (именно ЖЕЛАНИЕ!?) от рисующего их пользователя.
Нету ЖЕЛАНИЯ на КОНКРЕТНОЕ(!!!) мнение от пользователя Lec...???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 17:42

Спасибо большое, использовал Ваш "перевод"Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 11:22

ПЕРЕФОРМУЛИРОВКА:
Вася вырезал из бумаги фигурки - квадратики и кружочки - и написал на каждой из них по одной цифре из набора 123456789.  Далее, учитывая цифры, он сумел составить из всех фигурок все равенства вида: квадратик*кружочек + квадратик + кружочек = 10*квадратик + кружочек. При этом, в каждом равенстве оказались лишь две цифры, но одна из них была только на трёх кружочках. В итоге, были использованы все фигурки! Цифры  -  в качестве слагаемых написанных на всех фигурках  -  Вася сложил и добавил к сумме ещё и количество фигурок. Какое число получилось?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 12:47

Можно ли понять условие из этого текста? Я бы НЕ понял.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 16:23

Вы бы НЕ, я бы НЕ, а кто-нибудь другой, возможно, бы ДА?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 16:48

 

Мне нравится.

По крайней мере, этот текст гораздо более понятен, чем первоначальный. И в нём нет орфографических ошибок.


Но, для меня, самое понятное было бы так:

A*B + A + B = A+A+A+A+A+A+A+A+A+A + B,

где A и B две различные цифры.

А уж про фирменный стиль - интересно, чей? solomona или админа - и говорить неохота: "бфли", "добавил к нему" (к кому/чему?), "Какле" . . .


Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.06.23 08:05

Да! Спасибо!
Однако, пришлось бы вносить поправки: квадратики А и кружочки В;  A*B + A + B = A+A+A+A+A+A+A+A+A+A + B, где на фигурках A и B можно было обнаружить только две (различные) цифры. При этом, одна из этих двух цифр только на кружочках В.
ПС: Интересно, не соблюдая условие "только на кружочках В" можно расположить, например, цифры 1 и 5.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.06.23 21:15

Мнения разделились Laughing

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.