7
|
Задача 134. Разложение в сумму простыхпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/431/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
13
всего попыток:
26
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
01.06.09 09:18
Прислал:
morph
(Дмитрий Дремов)
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
|
Попытаемся разложить число 5 в сумму простых:
5 = 5
5 = 2 + 3
5 = 3 + 2
Назовем количеством композиций числа n из простых чисел - количество всех упорядоченных последовательностей простых чисел, в сумме составляющих n. Количество композиций для n = 5: 3, в примере последние две композиции различны.
Назовем количеством разбиений числа n на простые - количество всех неупорядоченных множеств из простых чисел в сумме дающих n. Количество разбиений для n = 5: 2, в примере последние два разбиения считаются одинаковыми.
Найдите минимальное n для которого отношение числа композиций к числу разбиений больше одного миллиарда. В ответе запишите разность числа композиций и разбиений для этого n.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Вопрос: Могут ли простые числа повторяться?
Верно лт, что для числа 7 количество композиций равно 6:
7
5+2
2+5
3+2+2
2+3+2
2+2+3
а число разбиений равно 3:
7
2+5
2+2+3
Да, повторяться могут...
...
ответил я вам через 12 с половиной лет :))