Формально, есть несколько ответов на вопрос задачи. Осталось только понять, какой из вариантов ответа имел ввиду автор задачи.

Стоило бы внести в текст задачи некоторые уточнения. 

У меня получился ровно один вариант ответа.

А прямоугольник уже не является параллелограммом? 

Прямоугольник исключается. С диагоналями 10 и 17 каждый из двух параллелограммов.

ПС: Вводим новое определение:  прямоугольник  -  это ПРЯМОЙ параллелограмм!...

(Остальные  -  будут остро-тупыми)

В данном случае конечно исключается!

Разве у прямоугольника могут быть диагонали неодинаковой длины? 

Михаил, наверное так (формально): каждая высота любого из двух параллелограммов - одна и та же, и равна 8 ?

Два параллелограмма, все углы, у которых прямые, с высотой 8 (у обоих) и шириной 15 (у одного) и 6 (у другого), удовлетворяют условию задачи? 

Да!  -  Забавно!  -   Формально требуется УТОЧНЕНИЕ формулировки!  (Математическую Форму нужно соблюдать!...)

Не знаю. Это вопрос по русскому языку. Я так понял условие задачи, что каждый из двух параллелограммов высотой 8 имеет одну диагональ длиной 17 и одну диагональ длиной 10.

Я даже долго не мог понять Ваш вопрос.

Как бы то ни было, сейчас знаете ответ на свой вопрос.

Русский Язык, как известно, весьма МОГУЧ!  -  В частности, у Него 

параллелограмм может оказаться и прямоугольником.

Итак, два параллелограмма здесь могут быть двумя (с РАЗНЫМИ 

размерами некоторых сторон!) прямоугольниками с одной и той же 

высотой 8, но... с разными диагоналями: 10 и 17, т.е. у одного из них

 10, а у второго 17. И при этом, у каждого из них "ширина"  -  

целочисленная !!!

Отношение площадей тоже является рациональным числом, которое 

НЕ хуже "Лучшего решения!"