1
|
Задача 2761. Первым делом самолеты…постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4574/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
10
всего попыток:
24
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
17.01.25 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Источник:
Клуб "Диоген", Смольяков Олег
Вес:
1
сложность:
1
класс:
1-5
баллы: 100
|
|
Лучшее решение:
Vkorsukov
|
Десятиклеточный самолетик, изображенный на рисунке слева, помещается в прямоугольник 5х4, два таких самолетика помещаются в прямоугольник 8х4, три таких самолетика помещаются в прямоугольник 11х4 (на рисунке в центре и справа).
В какой прямоугольник наименьшего периметра можно поместить 7 таких самолетиков? В ответе укажите периметр этого прямоугольника.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Первым делом, первым делом самолёты
Ну а математика? — А математика потом 
Здесь
показаны три симпатичных простеньких примера настоящей комбинаторной геометрии (с решениями).
1. Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
2. На плоскости дано 300 точек, никакие 3 которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует 100 попарно не пересекающихся треугольников с вершинами в этих точках.
3. Прямая раскрашена в два цвета. Докажите, что найдется отрезок, оба конца и середина которого покрашены в один и тот же цвет.
Соласен, интересно, решаю с учениками, которые любят олимпиадные задачи. Например, в задаче №1 решающую роль играет равносторонний треугольник со стороной 1.
Но задачи на доказательство не для формата сайта Диофант.