4
|
Задача 2782. Система двух нелинейных уравненийпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4603/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
10
всего попыток:
11
поделиться задачей:
|
|
Пусть x є R, y є R, таковы, что x = y*(3 – y)2 и y = x*(3 – x)2. Найдите все возможные суммы (x + y), а также целые части от выражений (x + y + ½), то есть, величины [x + y + ½], где квадратные скобки обозначают функцию целой части.
В ответе укажите сумму всех полученных чисел [x + y + ½], соответствующих всем решениям исходной системы.
Например, если бы величина [x + y + ½] принимала только следующие значения, и только с указанной кратностью: 0; 6 (кратность 2); 7; 9; 13 (кратность 2) и 27, то ответ был бы равен 81 (причем, в данном примере двукратные величины 6 и 13 повторяются).
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Коллеги, обратите, пожалуйста, внимание на то, что в условии задачи изначально упущен знак возведения в степень:
x=y*(3-y)^2 и y=x*(3-x)^2.