214
|
Задача 2. Биссектриса на циферблатепостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/55/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
1186
всего попыток:
7696
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
28.02.09 17:40
Прислал:
demiurgos
Источник:
Собеседование в 57-й школе г. Москвы
Вес:
1
сложность:
2
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
арифметика
,
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
Vlad_Malin
(Владислав Малин)
|
Сколько оборотов в сутки делает прямая, содержащая биссектрису угла между часовой и минутной стрелками? (Если угол нулевой, то эта прямая проходит по стрелкам, если развёрнутый — то перпендикулярна им.)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
я правильно понимаю, что в момент прохождения развернутого угла, направление этой линии меняется на 180 град?
Ты представляешь себе эту прямую как луч. Но это не так. В момент прохождения развернутого угла эта прямая продолжает вращаться дальше, и делает это постепенно, никуда не перескакивая.
Проясните, пожалуйста, что считать поворотом прямой:
если прямая вращается вокруг некоторой принадлежащей ей точке, то поворот одной части прямой на 180 градусов считается поворотом для всей прямой? или всё-таки имеется в виду, что рассматриваемая часть прямой должно описать полные 360 градусов?
Можно рассмотреть два случая, первый - непрерывный, когда минутная и часовая стрелки движутся равномерно, и не являются неподвижными одна относительно другой (например минутная движется, а часовая стоит на месте, после чего при наступлении нового часа резко перескакивает на следущую цифру), и второй - дискретный, когда равномерно вращается секундная стрелка, а интересующие нас стрелки просто перескакивают на следущие цифры по просшествии каждых 60, 3600 секунд соответсвенно.
Я думаю, что тут имеются ввиду простые часы, в которых обе стрелки движутся равномерно.