6
|
Задача 265. Близкие высоты и основанияпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/622/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
12
всего попыток:
33
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
22.03.10 08:00
Прислал:
morph
(Дмитрий Дремов)
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
комбинаторика
|
|
|
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием b = 16 и боковыми сторонами L = 17.
Применяя теорему Пифагора, видим, что высота треугольника
h = √(172 - 82) = 15, что на единицу меньше основания.
Для b = 272 и L = 305 мы имеем h = 273, что на единицу больше основания, и это второй по величине равнобедренный треугольник со свойством h = b ± 1.
Найдите сумму периметров десяти наименьших равнобедренных треугольников, для которых h = b ± 1 и b, L натуральные числа.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
