4
|
Задача 271. Прогрессивные квадратыпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/624/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
8
всего попыток:
11
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
12.04.10 08:00
Прислал:
Dremov_Victor
(Виктор Дремов)
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
алгебра
|
|
|
Поделим с остатком натуральное число n на d. Пусть неполное частное равно q, а остаток r. Иногда числа d, q и r, записанные в некотором порядке, образуют геометрическую прогрессию.
Для примера поделим с остатком 58 на 6. Получим неполное частное 9 и остаток 4. Видим, что 4, 6, 9 образуют геометрическую прогрессию (со знаменателем 3/2).
Мы будем называть такие числа n прогрессивными.
Некоторые прогрессивные числа, такие как 9 или 10404 = 1022, являются полными квадратами.
Оказывается, что 97344 - это наибольший прогрессивный полный квадрат, меньший ста тысяч.
Найдите наибольший прогрессивный полный квадрат, меньший одного триллиона (1012).
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.