5
|
Задача 304. Решения диофантова уравненияпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/968/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
8
всего попыток:
19
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
02.08.10 08:00
Прислал:
mikev
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
Vkorsukov
|
Рассмотрим диофантово уравнение 1/a+1/b= p/10n, где a, b, p, n - положительные целые числа, и a ≤ b. При n=1 это уравнение имеет 20 приведенных ниже решений:
| 1/1+1/1=20/10 | 1/1+1/2=15/10 | 1/1+1/5=12/10 | 1/1+1/10=11/10 | 1/2+1/2=10/10 |
| 1/2+1/5=7/10 | 1/2+1/10=6/10 | 1/3+1/6=5/10 | 1/3+1/15=4/10 | 1/4+1/4=5/10 |
| 1/4+1/20=3/10 | 1/5+1/5=4/10 | 1/5+1/10=3/10 | 1/6+1/30=2/10 | 1/10+1/10=2/10 |
| 1/11+1/110=1/10 | 1/12+1/60=1/10 | 1/14+1/35=1/10 | 1/15+1/30=1/10 | 1/20+1/20=1/10 |
А сколько решений будет иметь это уравнение при n=16?
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.