5
|
Задача 307. Корни и разложение на множителипостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/983/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
10
всего попыток:
14
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
16.08.10 08:00
Прислал:
mikev
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
aram_gyumri
(Арам Оганесян)
|
Составное число может быть разложено на множители разными способами. Например, (если не учитывать умножение на 1) число 24 может быть разложено на множители семью различными способами:
24 = 2×2×2×3
24 = 2×3×4
24 = 2×2×6
24 = 4×6
24 = 3×8
24 = 2×12
24 = 24
Напомним, что "цифровым корнем" десятичного числа называют величину, получаемую суммированием его цифр. Если в результате получается число большее, чем 9, эту операцию повторяют несколько раз до тех пор, пока не получится число, меньшее, чем 10. Например, цифровой корень числа 467 равен 8.
Теперь для каждого разложения числа 24 найдем сумму цифровых корней сомножителей:
| Разложение | Сумма цифровых корней |
| 2×2×2×3 | 9 |
| 2×3×4 | 9 |
| 2×2×6 | 10 |
| 4×6 | 10 |
| 3×8 | 11 |
| 2×12 | 5 |
| 24 | 6 |
Максимальная сумма цифровых корней для всех разложений числа 24 равна 11.
Обозначим максимальную сумму цифровых корней для всех разложений числа n через mdrs(n).
Найдите наименьшее n, для которого mdrs(n)>60.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.