![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
94
всего попыток:
208
Какое максимальное число сплошных треугольных пирамид, все рёбра которых равны 10 см, Вам удастся уложить в кубическую коробку с внутренними размерами 10×10×10 см (и закрыть её крышкой)? ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
131
В парке оборудовано n остановок для детских паровозиков. У каждого паровозика свой маршрут, состоящий из нескольких (необязательно всех) остановок. От каждой остановки до любой другой можно доехать без пересадки, но только на одном паровозике. С каждого паровозика можно пересесть на любой другой, доехав до нужной остановки. Имеется паровозик, чей маршрут состоит ровно из трёх остановок. Найдите максимально возможное значение n. ![]()
Задачу решили:
45
всего попыток:
75
На какое максимальное число частей могут делить пространство n плоскостей? (Речь идёт о трёхмерном пространстве и двумерных плоскостях.) ![]()
Задачу решили:
81
всего попыток:
196
В турнире по волейболу, проводившемся в один круг, для каждой пары команд нашлась третья, которая проиграла им обеим. Найти наименьшее число команд, участвовавших в турнире. ![]()
Задачу решили:
60
всего попыток:
167
Саша любит заниматься спортом. Каждый день он либо играет в футбол, либо плавает в бассейне. (На то и на другое ему одного дня не хватает.) Сколькими способами Саша может составить своё спортивное расписание на ноябрь, если он не хочет ходить в бассейн три дня подряд? ![]()
Задачу решили:
53
всего попыток:
412
Два человека, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга, в течение 20 секунд наблюдают за вертолётом, летящим по прямой с постоянной скоростью в гористой местности. Согласно наблюдениям одного из них, смещение вертолёта за это время составило 36°, а согласно наблюдениям другого — 30°. Сколько км/ч составляет наименьшая скорость вертолёта? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.) ![]()
Задачу решили:
54
всего попыток:
795
Играют двое. У первого есть монеты достоинством в 2 рубля и 5 рублей. Одну из них (по своему выбору) он зажимает в кулаке, а второй игрок пытается угадать, что это за монета. Если тот угадывает, то получает монету, а если нет, то платит первому игроку m копеек. Найдите наибольшее целое m, при котором игра выгодна второму игроку. ![]()
Задачу решили:
50
всего попыток:
188
У выпуклого многогранника 2010 рёбер. Какое наибольшее число из них могут пересекать плоскость, не проходящую через вершины многогранника? ![]()
Задачу решили:
77
всего попыток:
155
Футбольный мяч сшит из пятиугольников и шестиугольников, длины всех сторон которых одинаковы. Все многоугольники сшиваются сторона к стороне так, что к каждой вершине примыкают два шестиугольника и один пятиугольник. Среди пятиугольников есть белые и чёрные. Известно, что каждый шестиугольник примыкает хотя бы к одному чёрному пятиугольнику. Найдите наименьшее число чёрных пятиугольников.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|