Лента событий:
SERGU решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
62
всего попыток:
484
В тюрьму поместили 6 узников. Надзиратель сказал им: «Я дам вам сегодня поговорить друг с другом, а потом рассажу по отдельным камерам, и общаться вы больше не сможете. Завтра я вас по очереди отведу в комнату, где стоят 6 закрытых ящиков, в которые я положу разные номера от 1 до 6 (в каждый ящик по номеру), и разрешу открыть 3 любые ящика в произвольном порядке. Каждый из вас должен открыть ящик с номером своей очереди, а какой именно номер лежит в ящике вы увидите, как только его откроете. Если каждому из вас удастся открыть ящик с нужным номером, то я всех выпущу на свободу. А если хоть кто-то потерпит неудачу — скормлю всех крокодилам. Не волнуйтесь, я великодушен — перед приходом следующего узника я буду просто закрывать все ящики и не буду ни переставлять их, ни перекладывать номера. Я даже могу всех вас сегодня отвести в эту комнату и разрешить пометить ящики! А номера в них я положу потом.» Какова максимальная вероятность освобождения узников при их правильной стратегии?
Задачу решили:
677
всего попыток:
1803
На каждом километре шоссе, соединяющего города А и Б стоит столбик с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до А, на другой — до Б. Известно, что на каждом столбике сумма всех цифр равна 17. Какова длина шоссе?
Задачу решили:
138
всего попыток:
1031
Вам нужно узнать задуманное число от 1 до 2000. Можно задавать вопросы, на которые тот, кто задумал число, отвечает либо «да», либо «нет». Какое минимальное число вопросов нужно задать, чтобы достоверно определить задуманное число, если отвечающий может и солгать, но не более одного раза?
Задачу решили:
202
всего попыток:
752
Улитка ползет вперед по прямой с непостоянной скоростью. Назад она не поворачивает, но может останавливаться. Несколько человек наблюдают за ней по очереди: каждый из них (кроме первого) начинает наблюдение позже, чем начинает предыдущий, но раньше, чем он заканчивает. Каждый из наблюдателей следит за улиткой ровно 10 минут и замечает, что за это время она проползла ровно 10 см. Количество наблюдателей неизвестно, но общее время их наблюдения составляет 1 час: последний заканчивает наблюдать ровно через час после того, как начинает первый. Какое максимальное расстояние может проползти улитка за 1 час наблюдений при этих условиях? (Ответ дать в сантиметрах.)
Задачу решили:
201
всего попыток:
1035
На доске выписаны подряд целые числа от 0 до 1024 — всего 1025 чисел. Двое играют в такую игру. Сначала первый стирает 512 чисел, потом второй стирает 256 чисел, потом первый 128, потом второй 64 и т.д. На десятом ходу второй стирает одно число, после чего первый выплачивает ему разницу между двумя оставшимися числами. Какую сумму он получит при наилучшей стратегии обоих игроков?
Задачу решили:
728
всего попыток:
1303
11 человек пришли в гости в галошах. Уходили они по одному, и каждый спьяну надевал первую попавшуюся пару галош, в которую мог влезть (т.е. не меньшего размера, чем его собственная). Каково наибольшее число гостей, которые не смогли надеть галоши?
Задачу решили:
871
всего попыток:
2193
Среди 11 таблеток есть одна поддельная, которая отличается от настоящих только массой, но в какую сторону и насколько — неизвестно. За какое минимальное число взвешиваний таблеток на чашечных весах без гирь можно определить, какая таблетка тяжелее — поддельная или настоящая?
Задачу решили:
527
всего попыток:
1231
Расписание движения требует от водителя междугороднего автобуса, чтобы он проезжал ровно 60 км за любой промежуток времени длительностью ровно 1 час (т.е. в любой момент времени после первого часа своего пути автобус должен быть на расстоянии 60 км от того места, где был час назад). Какое максимальное расстояние сможет проехать автобус за 2 часа 50 минут, если водитель будет строго придерживаться расписания? (Ответ выразите в км, единицы измерения не указывайте.)
Задачу решили:
1307
всего попыток:
1483
Найдите сумму x+y+z, где x,y,z — какие-нибудь положительные целые числа, удовлетворяющие уравнению: 28x+30y+31z=365.
Задачу решили:
164
всего попыток:
717
Улитка ползёт вперед по прямой с непостоянной скоростью. Назад она не поворачивает, но может останавливаться. Несколько человек наблюдают за ней по очереди: каждый из них (кроме первого) начинает наблюдение позже, чем начинает предыдущий, но раньше, чем он заканчивает. Каждый из наблюдателей следит за улиткой ровно 10 минут и замечает, что за это время она проползла ровно 10 см. Количество наблюдателей неизвестно, но общее время их наблюдения составляет 1 час: последний заканчивает наблюдать ровно через час после того, как начинает первый. Какое минимальное расстояние может проползти улитка за 1 час наблюдений при этих условиях? (Ответ дать в сантиметрах.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|