Лента событий:
Lec добавил решение задачи "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
26
всего попыток:
118
На каждой ветви графика уравнения |xy|=k взято по одной точке A, B, C и D так, что получился квадрат ABCD, со стороной k и имеющий с графиком общими точками только вершины. Найдите наибольшую площадь такого квадрата.
Задачу решили:
31
всего попыток:
54
Элементами матрицы 3х3 являются натуральные числа от 1 до 9, взятые по одному разу. Найдите наибольшее значение определителя этой матрицы.
(Задачу придумал и решил сам, в печати не приходилось встречать такую задачу. Не уверен, что ее до сих пор никто не придумал.)
Задачу решили:
38
всего попыток:
51
Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х2, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок). Найдите ординату точки А.
Задачу решили:
30
всего попыток:
95
В квадрате построена 13-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины и соседние звенья перпендикулярны. Длины её звеньев – это целые числа от 1 до 13. В каком отношении эта ломаная делит площадь квадрата? В ответе укажите отношение площади желтой части к зеленой.
Задачу решили:
27
всего попыток:
36
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=10, высотой BD=10 вписаны квадраты KLMN и DPRQ. Если треугольник ABC перегнуть по высоте BD, то треугольники ABD и BDC совпадут при наложении, а квадраты частично перекроются. Найдите площадь общей части квадратов KLMN и DPRQ в этом случае.
Задачу решили:
27
всего попыток:
58
В квадрате ABCD расположена окружность. Из вершин квадрата к окружности проведены отрезки касательных, на которых построены четыре равносторонних треугольника (см. рис.). Три из них имеют площади 15, 20, 42. Найдите площадь четвертого треугольника.
Задачу решили:
25
всего попыток:
82
На ступенчатом квадрате построен замкнутый маршрут шахматного коня, состоящий из 14 прыжков. Постройте здесь замкнутый маршрут, содержащий максимально возможное число прыжков коня. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. Начинать можно с любой клетки. В ответе укажите число прыжков шахматного коня в этом маршруте.
Задачу решили:
20
всего попыток:
89
На ступенчатом квадрате построен замкнутый маршрут шахматного коня, состоящий из 14 прыжков. Постройте здесь замкнутый маршрут, содержащий максимально возможное число прыжков коня. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. Начинать можно с любой клетки. В ответе укажите число прыжков шахматного коня в этом маршруте.
Задачу решили:
15
всего попыток:
48
Любитель кубика Рубика снял все 54 наклейки с кубика 3х3х3 и переклеил их вновь в случайном порядке. Какова вероятность собрать такой кубик Рубика? Собранным считается кубик, у которого все грани одного цвета. В качестве ответа введите число из первых трёх цифр вероятности, опуская начальные нули. Например, если вероятность равна 0,00040756…, то в ответ вносится число 407.
Задачу решили:
31
всего попыток:
43
Вершины квадрата отрезками соединены с серединами его сторон. При этом квадрат разбивается на несколько частей, из которых некоторые закрашены. Какая часть квадрата закрашена?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|