![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
45
всего попыток:
196
Рассмотрим множество парабол, уравнения которых имеют вид y=ax²+b, где a и b принимают все целые значения от 1 до 10 включительно. Т.е. всего 100 парабол. Сколько в этом множестве пар подобных парабол? ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
109
Найдите количество упорядоченных пар чисел (a,b) (0≤a,b≤10), для которых существует многочлен P(x) с целочисленными коэффициентами, и P(4)=a, P(11)=b? ![]()
Задачу решили:
27
всего попыток:
139
Рассмотрим простое число p и трёхчлен: 2x² + 11x + 1. Обозначим: f(p) - количество целых неотрицательных x, не превосходящих p, при которых трёхчлен делится на p. g(p) - сумма всех этих x для данного p. Найдите сумму g(p) по всем таким p, для которых f(p)=1. ![]()
Задачу решили:
32
всего попыток:
72
Найти количество целых чисел n (1 ≤ n ≤ 300) для которых существует многочлен степени n с целыми коэффициентами, коэффициентом при xn равен 1, а его значение при любых целых значениях x, не делится на n. ![]()
Задачу решили:
8
всего попыток:
185
При некоторых положениях трёх стрелок часов (будем считать, что все стрелки двигаются плавно), одна из стрелок делит попалам угол между двумя другими стрелками. Сколько существует таких положений? [Угол α между двумя другими стрелками будем считать только: 0°<α<180°, и стрелка-биссектриса делит его на два одинаковых угла 0°<α/2<90°] Пример искомого положения можно наблюдать ровно в 1:12:00. ![]()
Задачу решили:
36
всего попыток:
65
Внутри некоторого выпуклого 13-угольника нет ни одной точки, через которой проходят 3 (или больше) его диагоналей. Сколько всего точек пересечения диагоналей есть внутри этого многоугольника? ![]()
Задачу решили:
30
всего попыток:
61
Найдите количество пар действительных чисел b и c таких, что оба уравнения x3+bx2+cx+10=0 и y3+(b+21)y2+(14b+c+147)y+(49b+7c+353)=0 имеют по три различных целых корня. ![]()
Это открытая задача
(*?*)
Найдите наименьший положительный корень уравнения: 8x3-6x+1=0. Напишите точный ответ в виде математического выражения без кубических корней. ![]()
Задачу решили:
38
всего попыток:
44
Три деда примерно одного возраста (разность их возрастов не более 10 лет). Их возрасты – натуральные числа, являющиеся корнями уравнения: x3 - Ax2 + 14838x – C = 0, где A и C - также натуральные числа. Найдите число C. ![]()
Задачу решили:
97
всего попыток:
109
В соревновании участвовало 20 спортсменов. Каждому из них было предложено заранее угадать, какое место он займёт. Петя сказал, что он займёт последнее место. 19 спортсменов заняли места похуже, чем они предполагали. Какое место занял Петя?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|