img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 9
всего попыток: 14
Задача опубликована: 23.10.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2708
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Найдите количество 26-значных квадратных чисел, запись которых в десятичной системе счисления, состоит из двух соседних 13-значных чисел написанных одно за другим: большее слева, меньшее справа.

Задачу решили: 19
всего попыток: 21
Задача опубликована: 11.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В числовом ребусе
REBUS + REBUS + REBUS = DOMASH
разным буквам соответствуют разные цифры. Найти наименьшее число REBUS.

Задачу решили: 19
всего попыток: 21
Задача опубликована: 13.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

В числовом ребусе
REBUS + REBUS + REBUS + REBUS = DOMASH
разным буквам соответствуют разные цифры. Найти наименьшее число REBUS.

Задачу решили: 16
всего попыток: 21
Задача опубликована: 15.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В числовом ребусе
REBUS × k = DOMASH
разным заглавным буквам соответствуют разные цифры. Найти наиболшее натуральное число k.

Задачу решили: 10
всего попыток: 11
Задача опубликована: 25.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Найдите минимальную сумму таких натуральных a и b (a>b), что на эллипсе:

x2/a2 + y2/b2 = 1

лежат ровно 420 точек с целочисленными координатами.

Задачу решили: 6
всего попыток: 34
Задача опубликована: 26.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

I. Найдите количество эллипсов

x2/a2 + y2/b2 = 1

(a и b натуральные, a>b, a+b=6630), на каждом из которых лежат ровно 36 точек с целочисленными координатами.

II. То же самое, только a+b=8125 (вместо 6630)

Введите в ответе сумму этих двух количеств (I и II).

Задачу решили: 10
всего попыток: 16
Задача опубликована: 02.12.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотиву задачи 2713
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.

Параллелограмм и две биссектрисы - 2

Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите 150-ю (по возрастанию) целочисленную площадь параллелограмма.

Задачу решили: 6
всего попыток: 8
Задача опубликована: 04.12.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.

Параллелограмм и две биссектрисы - 3

Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите миллиардную (по возрастанию) целочисленную площадь параллелограмма.

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 16.12.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Найдите количество таких натуральных чисел n<100, что число 10n + 1 имеет хотя бы один простой делитель типа 4k+3.

Задачу решили: 15
всего попыток: 24
Задача опубликована: 27.12.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам предыдущих задач
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Дырявый квадрат

Каким минимальным количеством отрезков можно разрезать на треугольники изображённую дырявую фигуру?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.