Лента событий:
solomon
решил задачу
"Лишняя клетка"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
34
всего попыток:
72
Ювелир сделал незамкнутую цепочку из 120 пронумерованных звеньев. Капризная заказчица потребовала изменить порядок звеньев в цепочке. Из вредности она заказала такую незамкнутую цепочку, чтобы ювелиру пришлось раскрыть как можно больше звеньев. Сколько звеньев придется раскрыть? 
Задачу решили:
46
всего попыток:
71
Найдите колчество пар целых чисел (x, y) таких, что (x2-y2)2=1+16y.
Задачу решили:
41
всего попыток:
46
На параболе y = x2+px+q лучи y=x и y=2x при x≥0 высекают две дуги. Эти дуги спроектированы на ось 0x. Найдите разницу длин проекций правой и левой дуг.
Задачу решили:
32
всего попыток:
33
В каждую клетку квадратной таблицы размера (22016−1)×(22016−1) ставится одно из чисел +1 или −1. Расстановку чисел назовем удачной, если каждое число равно произведению всех соседних с ним (соседними считаются числа, стоящие в клетках с общей стороной). Найдите число удачных расстановок.
Задачу решили:
30
всего попыток:
46
Сколько имеется способов, чтобы числа 20, 21, 22, . . . , 22017 можно было разбить на два непустых множества A и B так, что уравнение x2−S(A)x+S(B) = 0, где S(M)—сумма чисел множества M, имело целый корень?
Задачу решили:
21
всего попыток:
92
Известно, что для положительных действительных чисел x1+x2+...+xn=n. Найти наибольшее n такое, что всегда x12+x22+...+xn2 ≤ 1/x12+1/x22+...+1/xn2.
Задачу решили:
28
всего попыток:
29
Равнобедренный треугольник имеет угол напротив основания 20 градусов и длины сторон 1. Доказать без использования тригонометрии, что длина основания больше 1/3.
Задачу решили:
58
всего попыток:
96
В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине CAB расен 20°. Из вершин B и C провели прямые линии так, что угол MBC равен 60°, а угол NCB равен 70°.
Найдите угол MNC в градусах.
Задачу решили:
72
всего попыток:
88
На сторонах треугольника достроены квадраты. Найти площадь шестиугольника с розовыми сторонами.
Задачу решили:
48
всего попыток:
57
Целые числа x, y, z и t такие, что xz-2yt=3 и xt+yz=1. Найти x2+y2+z2+t2.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
