Лента событий:
vochfid решил задачу "Книги на полке" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
37
всего попыток:
40
Приведенные квадратные трехчлены, каждый из которых имеет два различных корня, f(x) и g(x) таковы, что f(2)=g(3), f(3)=g(2), f(a)=0, f(b)=0, g(c)=0, g(d)=0, a≠b, c≠d. Найти a+b+c+d.
Задачу решили:
47
всего попыток:
90
На сторонах прямоугольного треугольника вне его построены три квадрата. Стороны квадрата ABCD параллельны катетам треугольника и делят площадь каждого из трёх квадратов на две равные части. Найдите сторону квадрата ABCD, если катеты данного треугольника равны 18 и 126.
Задачу решили:
41
всего попыток:
60
Пусть x, y, z не равные нулю целые числа. Найти количество решений уравнения x8+y4=z2.
Задачу решили:
47
всего попыток:
51
a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=1. Найти a2/(b+c)+b2/(a+c)+c2/(a+b).
Задачу решили:
51
всего попыток:
69
Натуральные числа m и n такие, что 2mn=(m+4)*(n+4) и m<n. Найдите сумму всех возможных m.
Задачу решили:
34
всего попыток:
36
Функция f определена на множестве целых чисел, принимает только целые числа и при этом f(2m)+2f(n)=f(f(m+n)) для всех целых m и n. Найдите максимальное возможное значение f(2019), если f(0)=2019.
Задачу решили:
52
всего попыток:
71
Отношение среднего геометрического двух чисел к их среднему арифметическому равно 12:13. Найти максимальное отношение этих чисел.
Задачу решили:
47
всего попыток:
60
Число 14 представили в виде суммы положительных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?
Задачу решили:
36
всего попыток:
62
Найти сумму всех целых значений m таких, что при некоторых целых n верно: m2+n2+mn-n=17.
Задачу решили:
36
всего попыток:
52
Найти наименьшую сумму различных натуральных попарно взаимнопростых чисел a, b, c и d таких, что a2+b2=c2+d2.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|